ในอีก 15 ปีข้างหน้า 40-50% ของอาชีพคนเราที่มีอยู่ในปัจจุบันจะถูกทดแทนด้วย AI และการทำงานด้วยระบบอัตโนมัติ ดังนั้นในการก้าวเข้าสู่ยุคของAI คนที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์และทักษะการคิดขั้นสูงย่อมจะมีความได้เปรียบอย่างชัดเจนในตลาดแรงงาน ซึ่งการจัดการเรียนรู้เชิงรุก เป็นหนึ่งในแนวทางที่จะช่วยกระตุ้นให้เด็กนักเรียนได้พัฒนาการเรียนรู้และการคิดขั้นสูง

ทั้งนี้การศึกษาความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ เป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัยการพัฒนาโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์ฯ ที่ได้รับการสนับสนุนจากสำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ (วช.) ภายใต้แผนงานยุทธศาสตร์เป้าหมาย ด้านสังคม คนไทย 4.0 โดยคณะผู้วิจัยได้ดำเนินการสำรวจโดยใช้แบบสอบถามโดยวิธีการสุ่มอย่างง่ายแบบชั้นภูมิ ตัวอย่าง 99 คน จากครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น จำนวน 150 คน สังกัด สพม. ลำปาง ลำพูน รวมทั้งสิ้น 45 โรงเรียน โดยมีรายละเอียดผลการสำรวจข้อมูลพื้นฐาน ดังภาพที่ 1

การประเมินความต้องการจำเป็น คือกระบวนการรวบรวมข้อมูลจากผู้ให้ข้อมูลเพื่อวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่างระดับของความสามารถที่ต้องการหรือคาดหวัง (ระดับมากที่สุดคือ 4 น้อยที่สุดคือ 1) กับระดับของความสามารถที่ปฏิบัติอยู่หรือที่ทำได้จริง (ระดับมากที่สุดคือ 4 น้อยที่สุดคือ 1) จากผลการวิเคราะห์ความต้องการจำเป็นในการจัดการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของครูด้วยค่าดัชนี PNI_modified พบว่าความต้องการจำเป็นมากที่สุด 3 อันดับแรก ได้แก่ 1. กิจกรรมที่ส่งเสริมการคิดขั้นสูงของนักเรียน เช่น การคิดวิเคราะห์ เปรียบเทียบแยกแยะ ความเหมือน/ความต่างของสิ่งที่ได้เรียนรู้ 2. กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้สะท้อนคิด เช่น การคิดทบทวน ตรวจสอบในสิ่งที่ได้ลงมือทำหรือเรียนรู้ว่ามีจุดเด่น/จุดด้อย และแนวทางในการพัฒนาอย่างไร 3. กิจกรรมที่ส่งเสริมความมุ่งมั่นจดจ่อของนักเรียน

โดยการสัมภาษณ์กลุ่มเจาะลึกกับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ที่มีประสบการณ์การสอนไม่ต่ำกว่า 10 ปี พบว่า ครูมองว่า “การคิดขั้นสูงมีความสำคัญมาก เพราะเป็นการทำให้นักเรียนได้คิดวิเคราะห์ สังเคราะห์...ซึ่งจำเป็นมากสำหรับศตวรรษที่ 21” และครูหวังว่าจะส่งเสริมให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้เมื่อมีโอกาส อย่างไรก็ตามครูยอมรับว่า “ยังไม่ค่อยที่จะเน้นให้นักเรียนได้ปฏิบัติด้วยตนเองอย่างแท้จริง เพราะว่าส่วนใหญ่จะสอนในใบงานเป็นส่วนใหญ่...คงต้องมีกิจกรรมกลุ่มให้นักเรียนได้ฝึกคิด ได้ออกมาอภิปราย พูดถึงแนวคิดและแสดงความคิดเห็นมากขึ้น” นอกจากนี้ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “การสะท้อนคิดเปิดโอกาสให้นักเรียนได้คิดถึง สิ่งที่ได้เรียนมาแล้วว่ามีจุดดี จุดด้อยยังไง ควรพัฒนายังไง” ดังนั้น “ในการสอนแต่ละครั้งควรให้นักเรียนได้เขียน...อย่างที่ทุกทีจะทำเป็นเพียงแค่การพูด ถามตอบเฉย ๆ ก็คืออยากให้นักเรียนได้สะท้อนคิดในรูปแบบของการเขียนบ้าง...ได้สะท้อนคิด...ถึงจุดที่ดีและจุดที่ควรจะปรับปรุง” ทั้งนี้ครูยัง “ไม่สามารถที่จะให้นักเรียนทำการสะท้อนคิดได้ทุกคาบ…ยังไม่ได้ลงลึก…เพียงแค่ให้นักเรียนบอกสิ่งที่ได้เรียนรู้ในชั่วโมงนั้น ๆ” นอกจากนี้ครูยังมีความคิดเห็นในอีกประเด็นว่า

“ความมุ่งมั่นจดจ่อเป็นสิ่งสำคัญ…ที่จะทำให้นักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์คือ นักเรียนสมาธิในการเรียน” ดังนั้น“ครูก็ต้องมีการออกแบบการจัดกิจกรรมที่หลากหลาย ที่เหมาะสมกับความแตกต่างของเด็กแต่ละกลุ่ม…ถ้าครูจัดกิจกรรมได้ดีและสามารถดึงดูดความสนใจของเขา ให้เขาสามารถทำงานตามหน้าที่ให้มันสำเร็จได้” “ทำให้กิจกรรมการเรียนไม่น่าเบื่อ ไม่ได้ฟังครูอย่างเดียว ได้เกิดการแสดงความคิดเห็น ได้เกิดการสร้างสรรค์ อาจจะมีชิ้นงาน มีอะไรให้เป็นกิจกรรมกลุ่ม” “จะต้องปรับเปลี่ยนกิจกรรมให้นักเรียนไม่ได้อยู่นิ่ง คืออาจจะเป็นกิจกรรมเชิงรุก หรือกิจกรรมกลุ่ม หรือกิจกรรมเกม กิจกรรมอะไรที่ให้นักเรียนได้มีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนกับครูได้มากขึ้น ก็น่าจะทำให้นักเรียนมีความสนใจที่จะเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ และมีความจดจ่อกับการเรียนมากขึ้น”

จากที่ครูส่วนใหญ่ยังไม่สามารถปฏิบัติได้ถึงระดับที่พวกเขาคาดหวัง จึงเป็นความท้าทายอย่างยิ่งในการพัฒนาแนวทางหรือโปรแกรมการจัดการเรียนรู้เชิงรุกสำหรับครูคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน

นักเรียนที่มีอภิปัญญาจะสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีได้ดี และมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะการมีอภิปัญญาจะช่วยลดข้อผิดพลาดในการเรียนได้ เนื่องจากนักเรียนจะตระหนักถึงกระบวนการคิดของตนเอง เกิดการคิดแบบมีวิจารณญาณ และมีการกำกับติดตามการเรียนรู้ของตนเองมากขึ้น งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ คือ (1) ศึกษาสภาพและประเมินความต้องการจำเป็น เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์และการส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (2) เพื่อพัฒนาโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (3) เพื่อศึกษาผลการใช้โปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และ (4) เพื่อปรับปรุงโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

งานวิจัยนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา (Research and Development: R&D) ซึ่งดำเนินการเก็บข้อมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ (Mixed Methods) โดยเป็นการศึกษานำร่อง กำหนดขอบเขตของประชากรเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และนักเรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ในสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาลำปาง ลำพูน รวมทั้งสิ้นประมาณ 16,957 คน โดยดำเนินการวิจัยดังนี้

ระยะที่ 1 (Research 1: R1) เป็นการดำเนินการ 3 ขั้นตอน คือ 1) ดำเนินการศึกษา วิเคราะห์และสังเคราะห์เอกสารศึกษาแนวคิด ทฤษฎี และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 2) ยืนยันโครงสร้างการวัดอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (Confirmation Factor Analysis: CFA) และ 3) ประเมินความต้องการจำเป็น (Needs Assessment) ในการจัดการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของครูและอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ผลการวิจัย พบว่า โมเดลการวัดอภิปัญญาที่วิเคราะห์จากแบบสอบถามสภาพและความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (สำหรับครู) และแบบสอบถามสภาพและความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (สำหรับนักเรียน) นั้นยืนยันตรงกันทั้ง 8 องค์ประกอบสังเกตได้ โดยทั้งใน 2 องค์ประกอบหลักต่างมีค่าน้ำหนักองค์ประกอบตั้งแต่ 0.800 ขึ้นไป

ความต้องการจำเป็นในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์ 6 อันดับแรกคือ 1) กิจกรรมที่ส่งเสริมการคิดขั้นสูงของนักเรียน 2) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้สะท้อนคิด 3) กิจกรรมที่ส่งเสริมความมุ่งมั่นจดจ่อ (Engagement) ของนักเรียน 4) กิจกรรมที่ท้าทายกับความสามารถของนักเรียน 5) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง และ 6) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วม และอันดับของความต้องการจำเป็นในการส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ในระดับตัวแปรสังเกตได้ 6 อันดับแรก คือ 1) ความรู้ด้านข้อเท็จจริง 2) ความรู้ด้านเงื่อนไข 3) การวางแผน 4) การตรวจสอบติดตามความเข้าใจ 5) การประเมินผล และ 6) กลยุทธ์ในการจัดการข้อมูล

ระยะที่ 2 (Development 1: D1) เป็นการดำเนินการพัฒนาโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โดยดำเนินการ 2 ขั้นตอน คือ 1) การยกร่างโปรแกรมฯ 2) การประเมินร่างโปรแกรมฯ โดยการนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญประเมินระดับความเหมาะสมก่อนนำไป Try Out กับกลุ่มนักเรียนที่มีความคล้ายคลึงกับนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย ผลการวิจัย พบว่า โปรแกรมฯ มีความเหมาะสมปานกลางถึงมากที่สุด มีค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 3.33-5.00 โดยโครงสร้างของโปรแกรมมี 7 องค์ประกอบคือ 1) หลักการและเหตุผล 2) จุดมุ่งหมาย 3) ลักษณะของโปรแกรม 4) การคัดเลือกผู้เข้าร่วมโปรแกรมฯ 5) องค์ประกอบของโปรแกรมฯ 6) วิธีการจัดกิจกรรม 7) การประเมินโปรแกรมฯ

ระยะที่ 3 (Research 2: R2) เป็นการนำร่างโปรแกรมฯ ไปใช้จริง โดยดำเนินการ 3 ขั้นตอน คือ 1) ประเมินผลจากแบบวัดอภิปัญญาที่พัฒนาขึ้นก่อนและหลังการนำร่างโปรแกรมฯไปใช้ (Pre-test/Post-test) 2) การวิเคราะห์ค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของโปรแกรมฯ 3) ผลการสังเกตชั้นเรียนจากการจัดกิจกรรมของโปรแกรมฯ ผลการวิจัย พบว่า เมื่อเปรียบเทียบคะแนนพัฒนาการก่อนและหลังการใช้โปรแกรมฯ ในภาพรวมอภิปัญญาของนักเรียนมีความก้าวหน้าทุกคน นักเรียนมีคะแนนก่อนเรียน คือ 189.037 คะแนน มีคะแนนหลังเรียน คือ 220.370 คะแนน มีร้อยละของความก้าวหน้าคือ +31.33 และมีค่าดัชนีประสิทธิผลของโปรแกรมฯ มีค่าเท่ากับ 0.4415 ค่าสัมประสิทธิ์อัลฟ่าของครอนบาค (Cronbach’s Alpha Coefficient) ของแบบวัดอภิปัญญาสำหรับนักเรียนฯก่อนและหลังเรียน พบว่า มีค่าเป็น 0.923 และ 0.974 ตามลำดับ ทั้งนี้พบว่า ในขั้นเผชิญ ขั้นจดจ่อ และขั้นสะท้อนคิด มีค่าเฉลี่ยของระดับสังเกตอยู่ในเกณฑ์ดีถึงดีมาก สำหรับประเด็นการส่งเสริมอภิปัญญา ทั้งกิจกรรมส่งเสริมความรู้เกี่ยวกับการรู้คิดและกิจกรรมส่งเสริมการกำกับการรู้คิด มีค่าค่าเฉลี่ยของระดับสังเกตอยู่ในระดับพอใช้ถึงระดับดี

ระยะที่ 4 (Development 2: D2) ปรับปรุงโปรแกรมจากข้อมูลที่ได้จากการศึกษาความคิดเห็นของผู้ใช้ คือ นักเรียน (การสอบถามความคิดเห็นโดยแบบสอบถามและการกลุ่มสนทนาย่อย) และครูผู้สอน (การสัมภาษณ์) หลังจากการใช้โปรแกรมฯ และข้อเสนอแนะจากการสังเกตขั้นเรียน (ในระยะที่3) รวมถึงข้อสรุปในการปรับปรุงโปรแกรม ผลการวิจัย พบว่าได้ข้อเสนอแนะคือ 1) ขั้นเผชิญ การนำเสนอสถานการณ์ปัญหาและกิจกรรมควรมีสื่อประกอบเนื้อเรื่องที่เชื่อมโยงถึงตัวนักเรียนและเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ 2) ขั้นจดจ่อ ครูควรให้เวลานักเรียนในการวางแผนก่อนเริ่มทำกิจกรรมขั้นจดจ่อ โดยกระตุ้นให้นักเรียนเห็นถึงความสำคัญในการวางแผน และแสดงรายละเอียดในการวางแผนที่ชัดเจน และสอดคล้องกับจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ และ 3) ขั้นสะท้อนคิด ครูควรจัดให้นักเรียนอภิปรายเทคนิค/วิธีการ/กลยุทธ์ที่ใช้ในการทำกิจกรรม โดยอาจจะสุ่มถามหรือเจาะจงจากการพิจารณาผลการทำกิจกรรมของนักเรียนเพื่อให้ได้แนวคิดที่หลากหลาย หลังจากนั้นครูควรให้เวลานักเรียนในการทำแบบสะท้อนคิด สำหรับข้อสรุปในการปรับปรุงโปรแกรมการฯ คือ 1) การกำหนดเวลาที่ชัดเจนขึ้นสำหรับกิจกรรมในแต่ละขั้นตอน 2) การเพิ่มข้อคำถามและข้อคาดการณ์คำตอบของนักเรียนให้ครอบคลุมและชัดเจนมากยิ่งขึ้น 3) การระบุคำตอบ/แนวคิดของปัญหาในแต่ละกิจกรรมให้ครอบคลุมมากขึ้น และ 4) การแก้ไขรายละเอียดและคำอธิบายของแต่ละกิจกรรมให้มีความเหมาะสม ชัดเจน และง่ายต่อการนำไปใช้มากยิ่งขึ้น